Einführung in das Quantencomputing - Teil 1

1. 00:00Ein herzliches Willkommen meine Damen und Herren zum Kurs Grundlagen des Quanten Computing eins und hier zu einem Video,
2. 00:07das lautet: Warum sind Quanten Algorithmen so schnell?
3. 00:12Das Video beinhaltet aber mehr.
4. 00:14Es müsste eigentlich heißen: Warum sind Quanten Algorithmen so schnell und gibt es auch Dinge, die Quanten Algorithmen können,
5. 00:19die klassische überhaupt unmöglich sind?
6. 00:22Das Ziel des Videos ist das Sie eine Intuition für alles beides mitnehmen, aber erst mal gucken: Wo stehen wir denn im gesamten
7. 00:30Kurs?
8. 00:33Wir stehen im Gesamt Kurs schon ziemlich am Ende.
9. 00:36Das ist das Letzte, was Sie noch inhaltlich mitnehmen.
10. 00:39Wir machen dann aber auch noch eine Zusammenfassung und schließen vernünftig ab.
11. 00:47Ganz, ganz am Anfang, in der Einführung hatte ich erwähnt.
12. 00:52Die Besonderheit von Quanten Computern gegenüber klassischen Computern ist zweigeteilt da wurde gesagt, Quantencomputer könnten
13. 01:03bei vorhandener Hardware. Hardware ist immer noch der Engpass, wenn es die Hardware gebe Es wird daran geforscht und könnten
14. 01:08Quantencomputer
15. 01:11zum einen Dinge berechnen, die auf klassischen Computern unmöglich sind zum Beispiel Echter Zufall, Teleportation oder abhörsichere
16. 01:20Kommunikation und Sie können als zweites Dinge berechnen, auf klassischen Computern zwar im Prinzip möglich sind, aber viel
17. 01:33zu viel Rechenzeit brauchen für praktischer, für die praktische Ausführung zum Beispiel Factorisierung von großen Zahlen
18. 01:40komplexe Simulation, Optimierungs Probleme aus allen möglichen Anwendungen wie Logistik, Materialforschung, Klimaforschung
19. 01:49als mal Leihmittel, Herstellungs alles Anwendungen, wo man sehr große Optimierungs Probleme zu lösen hat.
20. 01:56Und das ist das, was man Computer bei vorhandener Hardware können oder könnten.
21. 02:02Das Ziel dieses Videos ist das in der Intuition haben: Warum ist das so?
22. 02:12Quantencomputer können Dinge berechnen, die auf klassischen Computern und möglich sind, zum Beispiel echter Zufall,
23. 02:20das haben wir bereits behandelt.
24. 02:22Teleportation und abhörsichere Kommunikation. Und jetzt kommt ein Beispiel für abhörsichere Kommunikation.
25. 02:33Kommunikation findet immer zwischen zwei Partnern statt, und die heißen bei uns mal Alice und Bob, die heißen eigentlich
26. 02:40immer Alice und Bob. Also Alice will eine Nachricht an Bob senden und die Nachricht soll so sein, das
27. 02:51Alice sagt ich werfe eine Münze,
28. 02:54da kommt 0 oder 1 raus und Kopf oder Zahl.
29. 02:57Das Ergebnis will sie an Bob senden.
30. 03:02Das Problem dabei ist, es gibt Eve, denn Eve ist Robber, die böse Eve, die hier die Kommunikation abhört und eigentlich ist bei der Internet
31. 03:12Kommunikation oft das Ziel ist, das
32. 03:13man sagt, die Kommunikation muss so laufen,
33. 03:16dass auch, wenn hier ein Lauscher ist, dass der nichts von der Kommunikation verstehen darf.
34. 03:24Das heißt aber wenn jetzt Alice die Münze wirft und sagt, zum Beispiel anruft, Bob anruft und sagt Ich habe 0 gewürfelt
35. 03:32Kopf gewürfelt, und ihr hört das, dann weißt du ja, was gewürfelt wurde. Also, das ist nicht sicher.
36. 03:40Darum fragt man sich Könnte man denn das mit Quanten Bits sicherer machen?
37. 03:45Und die Antwort ist: Man kann.
38. 03:50Stellen Sie sich vor, Alice und Bob haben jeweils ein Quanten Bit, Alice heißt A und Bob heißt B. Das heißt, die beiden teilen
39. 03:58sich ein Register aus Quanten Bits A B, das ist in einem verschränken Zustand, das ist irgendwie so hergestellt worden, dass das
40. 04:08gesamte Register in einem Zustand ist, 1 durch Wurzel 2
41. 04:10mal 0 plus 1 durch Wurzel 2 mal 11. Wenn man an Photonen denkt, können solche Zustände hergestellt werden, indem man
42. 04:18zum Beispiel ein Quanten Bit durch einen sogenannten Verschränkungs- kristall schickt der zerteilt bitte in zwei in zwei
43. 04:29Quanten Bits von halber Energie.
44. 04:32Und die sind,
45. 04:35okay, die sind in Wirklichkeit ein bisschen im anderen Zustand, aber die sind im Prinzip in dem Zustand 1 durch Wurzel 2
46. 04:41mal 00 plus 1 durch Wurzel 2 mal 11. Physiker mögen mir das hier nachsehen die Vereinfachung, wir stellen uns vor
47. 04:48die beiden sind jetzt so, dass wenn man das hier misst
48. 04:53man misst danach das andere, dann kommt das selbe Ergebnis raus, weil wenn man beide Quanten Bits misst, in diesem Register-
49. 04:59zustand ein zu schutzes wo 00 plus 1 durch Wurzel 211. Dann kann nur nur bei einem 0 sein oder beide 1.
50. 05:10Und jetzt wird wie folgt vorgegangen, also Alice und Bob müssen jeweils so eins von so zwei Quanten Bits haben und Alice
51. 05:17misst jetzt ihr Quanten Bit und findet beispielsweise 0.
52. 05:21Sie weiß dann, wenn Bob jetzt misst, wird er auch eine 0 finden.
53. 05:28Und was sie tut ist sie ruft Bob an,
54. 05:30auf einem klassischen Telefon sagt: Hey Bob, ich hab gemessen. Jetzt misst Bob auch und findet das selbe Quanten Bit wie Alice.
55. 05:37Wenn Alice eine 1 gemessen hat,
56. 05:39dann ruft sie auch an, sagt Hey Bob, ich hab gemessen.
57. 05:41Und beide wissen auch Bob wird jetzt eine 1 finden.
58. 05:46Eve die lauscht, hört nur, die beiden haben gemessen, sie hat überhaupt keine Informationen über das Ergebnis und sie kann auch
59. 05:53keine Information kriegen, weil wo soll sie denn ansetzen?
60. 05:58Also, das ist ja die spukhafte Fernwirkung zwischen den beiden, die da wirkt, und da kann Alice nicht dran.
61. 06:05Das ist auf klassischen Computern unmöglich.
62. 06:10Natürlich können Sie jetzt einwenden, es brauchen dann Alice und Bob so jeweils ein paar von zwei verschränkten Quanten Bits
63. 06:18Das stimmt auch.
64. 06:18Auch deswegen ist das Verfahren nicht wirklich gut praktikabel.
65. 06:22Aber es soll in hier eine Idee vermitteln, wie Quanten Kryptographie im Prinzip gehen kann, das ein Lauscher überhaupt keine
66. 06:29Chance hat anzugreifen.
67. 06:33Sie hat ja, der Lauscher hat keinerlei Zugriff auf die Quanten Bits, weil die kommunizieren über spukhafte Fernwirkung.
68. 06:43Das ist eine Intuition, die mir am Herzen ist das Sie die mitnehmen aus dem Kurs Computer können neben echten Zufall auch noch
69. 06:48andere Dinge, die klassisch einfach unmöglich sind.
70. 06:54Das zweite Ding ist.
71. 06:55Quantencomputer könnten bei vorhandener Hardware Dinge berechnen, die auf klassischen Computern im Prinzip zwar möglich sind
72. 07:01aber viel zu lange Rechenzeit brauchen, als dass man es tatsächlich tun könnte.
73. 07:06Wie geht das jetzt?
74. 07:09Er hat ganz zu Beginn des Videos, die Intuition mit dem Würfel und den Schüttelvorgängen also die Aufgabe hat
75. 07:16noch mal darin
76. 07:17bestanden die Flüssigkeit in diesem Würfel, die hier geballt ist an einer Ecke durch Schütteln nach rechts, links, oben,
77. 07:22unten und vorne und hinten zu verteilen.
78. 07:26Das war die Frage, wie viele Schüttelungen werden benötigt, um die Flüssigkeit gleichmäßig zu verteilen.
79. 07:33Und die Antwort war Es geht in drei Schüttel Vorgängen hier rechts, links, oben, unten, vorne, hinten.
80. 07:42Und natürlich erinnert sie dieses Bild, hoffe ich jedenfalls jetzt an die Hadamar Transformation und an das, was passiert
81. 07:50wenn man im Basis Zustand 00 Hadamar nacheinander auf alle drei Quanten Bits anwendet. Hier wird verteilt die Hadamar Transformationen
82. 08:00verschmiert, dann nach oben und unten, dann nach vorne und hinten.
83. 08:03Das ist genau das, was beim Schütteln auch passiert.
84. 08:08Die Adama Transformationen, angewandt auf alle Quanten Bits in drei Schritten, verändert acht Werte allgemein in N Schritten
85. 08:16verändert zwei hoch N Werte und dann ist das System in der maximalen Superposition und jetzt kann herum gerechnet werden
86. 08:22und man rechnet alles zugleich aus. Das ist eine Intuition dieses Würfel schütteln oder die Hadamard
87. 08:28und warum Quanten Algorithmen so schnell sind.
88. 08:35In Operationen verändern zwei hoch N Werte und die Kunst bei Quanten Algorithmen.
89. 08:41Die fortgeschrittene Kunst ist jetzt, geschickt Amplituden zu drehen, in dem Würfel zu drehen, zu mischen.
90. 08:49Das Vorzeichen zu verändern, zu vertauschen, CNOT anzuwenden, so dass am Ende das Ergebnis rauskommt, dass man sich gewünscht
91. 08:55hat.
92. 08:58Quanten Algorithmen nutzen ein Gefühl von das natürliche Systeme sich ein Schwingen, schwingen sich ein auf einen guten Zustand.
93. 09:11Hier ist das take away was Quanten ergründen können, was klassische gar nicht können, auch echten Zufall und warum die
94. 09:18Quanten Algorithmen so schnell sein können.

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