Quantenalgorithmen und Implementierung - Teil 1

1. 00:00willkommen
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3. 00:04Nachdem ich Ihnen im letzten Video die theoretischen Grundlagen für die Teleportation - die dichte Codierung erklärt habe, möchte
4. 00:12ich nun demonstrieren, wie sich Teleportation tatsächlich mit Qiskit umsetzen lässt.
5. 00:19Auch hier verwende ich wieder Notebooks mit Python, um die entsprechenden Routinen aufzubauen ich importiere die entsprechenden
6. 00:28Bibliotheken, Qiskit, numpy und random, die ich für das folgende benötigen wurde als erstes bau ich mir meinen Schaltkreis auf
7. 00:38dieser Schaltkreis besteht aus drei Qubits und klassischen Bits.
8. 00:45In meinem Quantenschaltkreis wird das nullte Qubit wird das Qubit sein, das der Sender für die Übertragung verwenden
9. 00:56möchte das erste und das zweite Qubit das sind die beiden verschränken Qubits, die von Sender und Empfänger ja erzeugt
10. 01:05worden und die dann für die Übertragung dann tatsächlich benötigt worden
11. 01:11Fange ich also an diesen Teleportationsalgorithmus zu implementieren.
12. 01:17Ich verschränke das erste mit dem zweiten Qubit ich wende also das Hadamard-Gatter auf das Qubit 1 an, verschränke es
13. 01:27mit dem CNOT-Gatter cx - eins und zwei wurden verschränkt und an dieser Stelle kann ich jetzt als nächstes entscheiden
14. 01:35welche Information ich gerne übertragen möchte.
15. 01:39Wenn der Sender das Qubit im Zustand Null übertragen möchte, wird auf das Qubit mit der Nummer null gar nichts
16. 01:52angewendet.
17. 01:53Wenn der Sender eine 1 übertragen möchte, dann muss ein X-Gatter auf das QuBit null angewendet worden.
18. 02:01Wenn ein Hadamard-Gatter angewendet wird, dann wird eine Superposition übertragen.
19. 02:09In dem Code, den Sie hier sehen, habe ich mich dafür entschieden, dass ich gerne eine 1, ein Zustand eins übertragen möchte.
20. 02:16Also ich wende das hat Hadamard-Gatter auf das Qubit null an
21. 02:24dieses Qubit null, das die Information trägt
22. 02:29Das wird nun verschränkt mit dem Qubit des Senders, und es wurde das Hadamard-Gatter angewendet,
23. 02:41beide Qubits wurden gemessen, Qubit null und Qubit eins wurden gemessen.
24. 02:46Und das Messergebnis wird nun übermittelt an den Empfänger und in Abhängigkeit von dem Messergebnis, wendet nun
25. 02:55der Empfängern X und oder Z Gatter auf sein QuBit an und misst dann das Ergebnis
26. 03:05und wie man hier sieht, ist dann das Ergebnis der Messung beim Empfänger besteht nun aus den aus diesen Folgen von Bit-Strings
27. 03:18wobei das Bit-String oder der Anteil an der Bit, der Bit-String ganz links die eins signalisiert das dritte Qubit
28. 03:28also das Qubit mit der Nummer zwei
29. 03:31Sie sehen hier ein Beispiel für die Qiskit Notation, das also von rechts nach links funktioniert.
30. 03:39Wenn ich also ganz links überall eine eins sehe, dann sehe ich aha das Qubit drei beim Empfänger wird als eins gemessen
31. 03:48die Information wurde also tatsächlich übertragen an den Empfänger.
32. 03:54Ich kann diese Übertragung von der eins kann ich etwas allgemeiner auch machen
33. 03:59Ich mach nun in diesem Beispiel Folgendes ich möchte nicht ein triviales Qubit übertragen, sondern ich möchte eine Qubit
34. 04:07übertragen, ein Zustand übertragen, der entsteht, indem ich aus der null aus dem Vektor der nach oben zeigt durch eine Drehung
35. 04:16um pi viertel ja eine Überlagerung von null und eins erzeugt habe, aber keine gleichmäßige Überlagerung sondern so
36. 04:25ein Zwischenzustand also ich rotiere mein Qubit, das sich übertragen möchte mit dem Winkel pi viertel um die X-Achse, das
37. 04:34wird hier an dieser Stelle gemacht.
38. 04:36Das weitere Vorgehen im Algorithmus ist dann genauso wie eben - ich wende das CNOT-Gatter, das H-Gatter an, um die beiden
39. 04:47Qubits, wenn Sender und Empfänger miteinander zu verschränken der Sender misst denn seine beiden QuBits, das Messergebnis
40. 04:56wird übertragen, und aus dem Ergebnis oder je nach Ergebnis der Messung wendet dann der Empfänger die beiden Gatter X und
41. 05:06Z entsprechend an.
42. 05:08Ich könnte nun an dieser Stelle könnte ich mir überlegen, welches Messergebnis eigentlich erwartet wird beim Empfänger, wenn
43. 05:16dieser Zustand null rotiert um Pi Viertel übertragen wird.
44. 05:21Ich mache mir das Leben ein bisschen einfacher, indem ich nämlich, bevor ich messe, die Rotation um Pi Viertel rückgängig
45. 05:28mache, das heißt, ich sage, na ja, bin das gewünschte, das erwartete Ergebnis tatsächlich jetzt übertragen wurde und ich
46. 05:37um den gleichen Winkel zurück rotiere, dann erwarte ich, dass der Empfänger den Zustand null misst, das mache ich an der
47. 05:45Stelle also ich rotiere um pi viertel zurück, führe dann die Messung durch und schaue mir die Messergebnisse an, wieder gilt
48. 05:53dass auf das Bit ganz links zu achten.
49. 05:57Ganz links steht überall eine 0 0 0 0 0 Das heißt, wir haben hier tatsächlich dieses nicht triviale, diesen nicht trivialen Zustand
50. 06:08übertragen, der entsteht, indem der Basisvektor null um PI Viertel rotiert worden ist.

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