Kurs im Selbststudium

Einführung in die Mathematik der Algorithmik

Angeboten von Dr. Timo Kötzing, Dr. Pascal Lenzner, Dr. Thomas Bläsius, Karen Seidel

Musterlösung: Weggabelungen

  1. Eine mögliche Antwort wäre: Würdest du "shub" sagen, wenn ich dich fragte, ob links der richtige Weg wäre?
    Durch die Formulierung "Würdest du 'shub' (bzw. 'kollo') sagen..." wird nicht nur durch eine doppelte Verneinung ein Lügner neutralisiert, zusätzlich, sollte das entsprechende Wort "nein" bedeuten, kommt evtl. noch eine weitere doppelte Verneinung hinzu.
    So oder so ähnlich muss also die Frage lauten.

  2. Hier stellt man nun zwei Fragen.

    1. Frage an die erste Person: Wenn ich dich fragen würde, ob die 2. Person meine Fragen zufällig beantwortet, wie würdest du antworten?
      1. Fall: Antwort lautet "Ja." ? Frage 2 geht an Person 3.
      2. Fall: Antwort lautet "Nein." ? Frage 2 geht an Person 2.

    Mit dieser Frage soll ausgeschlossen werden, dass man die zweite Frage an den Zufallsager stellt. Sollte das der Person 1 sein, ist das sowieso klar, da man danach Person 2 oder 3 fragt. Ist Person 1 ein Wahrsager ist auch klar, dass man danach den Lügner fragt. Ist es hingegen der Lügner so muss er durch die Fragestellung die Antwort doppelt negieren, so dass auch er die Wahrheit sagt.

    1. Frage: Wenn ich dich fragte, ob links der richtige Weg wäre, wie würdest du antworten? Den Umstand der doppelten Negierung nutzt man nun auch bei der zweiten Frage. Man fragt also Wahrsager oder Lügner und in beiden Fällen kann man auf die Antwort vertrauen.